Arquímedes y el problema de la corona de oro

Arquímedes de Siracusa, fue un matemático, físico e inventor que vivió en el año 200 AC. Era reconocido por su gran inteligencia y capacidad de observación. Lo que le hizo digno de la confianza del rey Hierón II. Quien le asignó resolver un enigma, que le hizo merecedor del respeto y admiración de sus congéneres. De acuerdo a la leyenda, Hierón II contrató a un orfebre para que le fabricara una corona de oro, para lo cual le cedió un lingote. Sin embargo, la natural desconfianza del monarca le hacía dudar si el artesano habría utilizado todo el oro o lo había mezclado con otro metal. Para disipar sus dudas acudió al famoso personaje y se generó el problema de la corona de oro.

El problema de la corona de oro

La honorabilidad e ingenio de Arquímedes, le ganó la confianza del rey para resolver el problema de la corona de oro. En seguida, el sabio matemático supo que el cálculo que debía realizar era la densidad de la corona. Para así, conocer si se trataba de oro puro o en su composición existía algo de plata. Como el peso de la corona era igual al del lingote de oro, sólo le restaba conocer el volumen. Pero en sí, era lo más complicado. En especial, porque no quería fundirla si no existía la evidencia de que había engaño en su elaboración.

La solución

Como era costumbre por aquella época, Arquímedes asistía a un baño público a sumergirse en agua caliente. Al introducir su cuerpo, notó cómo subía el nivel del agua y entendió la manera de resolver el problema de la corona de oro. Afirma la leyenda, que en seguida echó a correr desnudo por las calles de Siracusa mientras gritaba “¡Eureka!”. Posteriormente, el mismo rey pudo comprobar de manos de Arquímedes la verdad. Sumergiendo la corona en un recipiente con agua, y al momento que se derramaba el líquido, el volumen no correspondía al valor del oro. Para desgracia de aquel orfebre, el misterio de la corona de oro quedó develado.

Las teorías alrededor de la leyenda

Durante años se ha dudado de la veracidad de este acontecimiento. En primer lugar, porque no figura en los escritos de Arquímedes. Y en segundo lugar, porque la diferencia entre una pieza de oro puro y otra mezclada con una tercera parte de su volumen en plata, apenas sería de poco más de 60 cm³. Lo que supondría una diferencia de sólo 0,4 milímetros, algo realmente imperceptible a simple vista.

Sin embargo, otras teorías como la descrita por Galileo en el siglo XVI aseguran que por medio de una balanza se podría calcular con mayor exactitud. Colocando en un extremo la corona y en el otro el lingote de oro. La balanza se sumerge en agua con ambos objetos colgando de los extremos. Así, la corona será empujada verticalmente hacia arriba si es de oro puro con igual fuerza que el lingote. Por el contrario, si la joya no fuera de oro variaría el volumen y se desnivelaría la balanza.

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